El 1852 un universitari anglès, anomenat Francis Guthrie, va plantejar el següent pregunta a la seva germana menor, en una carta:

Són suficients quatre colors per colorejar qualsevol mapa imaginable de manera que cap país amb límits comuns tinga el mateix color?

El que pareixia en una simple pregunta per divertir a la germana petita es convertí en un enigma matemàtic que durà més de 100 anys.

Anteriors matemàtics havien demostrat que tres colors no eren suficients per colorejar qualsevol tipus de mapa i el matemàtic De Morgan havia demostrat que amb cinc colors sí que era suficient, però quedava encara el problema dels quatre colors.

Fou l’any 1952 quan dos matemàtics, Kenneth Appel i Wolfgang Haken, demostraren que amb quatre colors hi havia prou per resoldre el problema. Però a més, la seva demostració significava alguna cosa més. Fou la primera vegada que s’usava un ordinador per demostrar un teorema matemàtic. I a més, al intentar resoldre el problema definiren termes i conceptes teòrics fundamentals per a la Teoria de Grafos, marcant així el naixement de l’estudi dels grafos. Els qui estudien informàtica que ens visiten, imagine que estaran més familiaritzats amb aquest terme.

Recentment, a l’any 2000, el matemàtic Ashay Dharwadker ha aconseguit demostrar el teorema dels quatre colors sense l’ajuda de cap ordinador. La demostració la podeu trobar ací, però no sé si us servirà de molt, perquè és complicadíssima.

PD: M’acabe de fixar que aquest és l’artícle número 100. Felicitats al blog!

Filed under: Curiositats, Matemàtiques |
You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.

Related Posts